DIVISÃO COM NÚMEROS DECIMAIS-EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

DIVISÃO COM NÚMEROS DECIMAIS-EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Já aprendemos a dividir números naturais no artigo como fazer contas de dividir com números naturais, usando o método antigo que era ensinado no final da década de 60 e no início da década de 70. Vamos dá continuidade a esteestudo, nesta primeira etapa, usando este mesmo método para aprender a dividir números decimais.

Já temos noções sobre o que são as ordens inteiras, ou seja, que as unidades (U) estão na primeira ordem, as dezenas (D) estão na segunda ordem, as centenas (C) estão na terceira ordem, as unidades de milhar (UM) estão na quarta ordem, as dezenas de milhar (DM) estão na quinta ordem, etc. Neste artigo vamos estudar as ordens decimais, ou seja, que os décimos (d) estão na primeira ordem, os centésimos (c) estão na segunda ordem, os milésimos (m) estão na terceira ordem, os décimos de milésimos (dm) estão na quarta ordem, os centésimos de milésimos (cm) estão na quinta ordem, etc. Já estudamos sobre multiplicação  de decimais no artigo multiplicação de números decimais e como tranformá-los em frações no artigo  transformacao de números decimais em frações, usando uma técnica de fácil aprendizado. Exercitamos também sobre  divisao de frações. Agora o nosso desafio é o aprendizado de como dividir números com decimais. Vamos à prática:

1º) Determinar o resultado da seguinte divisão: 

 

Como começar? A letra U significa unidade e d significa décimos. Bom, não posso dividir 1 unidade por 10 (ou melhor, de 1 não posso tirar 10). O que fazer? Vamos transformar 1 unidade em décimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem das unidades pelo algarismo 0 precedido de uma vírgula. Transformando 1 unidade em décimos, temos que:

1 X 10 décimos = 10 décimos. Portanto,

Agora temos 10 décimos dividido por 10. Essa é moleza: 10 dividido por 10 equivale a 1. Procedendo normalmente a divisão: 1 X 10 é igual a 10 e, 10 para 10 é zero(resto). Assim:

Portanto,

1/10 é uma unidade decimal de 1ª ordem, representada por 0,1, que quer dizer um décimo.


2º) Determinar o resultado da seguinte divisão: 

A letra U significa unidade, d significa décimos e c significa centésimos. Bom, não posso dividir 1 unidade por 100 (ou melhor, de 1 não posso tirar 100). O que fazer? Aplicar o mesmo procedimento, ou seja, vamos transformar 1 unidade em décimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem das unidades pelo algarismo 0, precedido de uma vírgula. Transformando 1 unidade em décimos, temos que:

1 Unidade = 10 décimos. Portanto, 

Temos 10 décimos dividido por 100. Ainda não posso dividir 10 décimos por 100 (ou melhor, de 10 décimos não posso tirar 100). Portanto, vamos transformar 10 décimos em centésimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem dos décimos por mais um 0. Transformando 10 décimos em centésimos, temos que:

1 0 décimos = 100 centésimos. Portanto,

Agora vamos dividir 100 por 100 que equivale a 1. Procedendo normalmente a divisão: 1 X 100 é igual a 100 e, 100 para 100 é zero(resto). Assim:

 Portanto,

1/100 é uma unidade decimal de 2ª ordem, representada por 0,01, que quer dizer um centésimo. 

3º) Determinar o resultado da seguintes divisão: 

A letra U significa unidade, d significa décimos, c significa centésimos e m significa milésimos. Não posso dividir 1 unidade por 1000 (ou melhor, de 1 não posso tirar 1000). Inicialmente, vamos transformar 1 unidade em décimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem das unidades pelo algarismo 0, precedido de uma vírgula. Transformando 1 unidade em décimos, temos que:

1 Unidade = 10 décimos. Portanto,

Agora temos 10 décimos dividido por 1000. Ainda não posso dividir 10 décimos por 1000 (ou melhor, de 10 décimos não posso tirar 1000). Portanto, vamos transformar 10 décimos em centésimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem dos décimos por mais um 0. Transformando 10 décimos em centésimos, temos que:

1 0 décimos = 100 centésimos. Portanto,

Agora temos 100 centésimos dividido por 1000. Ainda não posso dividir 100 centésimos por 1000 (ou melhor, de 100 centésimos não posso tirar 1000). Portanto, vamos transformar 100 centésimos em milésimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem dos centésimos por mais um 0. Transformando 100 centésimos em milésimos, temos que:

100 centésimos = 1000 milésimos. Portanto,

Agora vamos dividir 1000 por 1000 que equivale a 1. Procedendo normalmente a divisão: 1 X 1000 é igual a 1000 e, 1000 para 1000 é zero(resto). Assim:

  

Portanto,

1/1000 é uma unidade decimal de 3ª ordem, representada por 0,001, que quer dizer um milésimo.

Adição e Subtração de Números decímais

Número decimal é aquele número que tem parte inteira e parte decimal, essas são separadas por vírgula. 
As quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) com os números decimais, para resolver é necessário utilizar algumas regras. 

Adição 

Para adicionarmos dois ou mais números decimais é preciso colocar vírgula em baixo de vírgula. 
Para fazermos qualquer adição, devemos saber que os números somados são chamados de parcelas e o resultado de soma total e que as parcelas tem que ser adicionadas da maior pela menor. 

►4,879 + 13,14 → Parcelas 

        1 
13 , 140 → Acrescentamos o zero para completar casas decimais. 
+4 , 879 
18 , 019 → Soma total 

Na soma de 4 centésimos com 7 centésimos é igual a 11 centésimos, assim fica um e “vai um”. 

► 2 + 1, 751 

  2 , 000 → Acrescentamos o zero para completar casar decimais. 
+1 , 751 
  3 , 751 

►0,3 + 1 

   1 , 0 
+ 0 , 3 
   1 , 3 

Subtração 

Para subtrairmos dois números decimais, devemos da mesma forma que na adição colocar vírgula de baixo de vírgula de vírgula. 
Sendo que o diminuendo deve ser sempre maior que o subtraendo e o resultado recebem o nome de resto ou diferença. 

• 7,37 – 2,8 → minuendo e subtraendo nessa mesma ordem. 

  6  13 
  7 , 3 7 → Minuendo 
- 2 , 8 0 → Subtraendo → acréscimo do zero para completar casas decimais. 
  4 , 5 7 → Resto ou Diferença 

Para subtrair 8 décimos, transformamos 1 inteiro em 10 décimos, ficando com 13 décimos no minuendo. Assim fazemos: 
13 – 8 = 5 
6 – 2 = 4 

► 0,25 - 0,18 

       1 15 
  0 , 2 5 
- 0 , 1 8 
  0 , 0 7 

Pra subtrair 8, transformamos 1 décimo em 10 centésimos, ficando com 15 o minuendo. Assim fazemos: 
15 – 8 = 7 
1 – 1 = 0