Multiplicação e Divisão de Fração

 As frações possuem o objetivo de representar partes de um inteiro, por exemplo, uma barra de chocolate foi dividida em doze partes, as quais nove foram servidas aos convidados de uma reunião. Para representar esta situação devemos utilizar frações, observe: 

As partes distribuídas são referentes ao numerador da fração e o inteiro corresponde ao denominador, no caso da barra de chocolate temos numerador igual a 9 e denominador igual a 12. No conjunto das frações é possível estabelecer todas as operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. Iremos abordar os casos da multiplicação e divisão, demonstrando as formas mais práticas para a resolução de tais operações.

Multiplicação

A multiplicação de frações é muito simples, basta multiplicarmos numerador por numerador e denominador por denominador, respeitando suas posições. Observe:




Divisão

A divisão deve ser efetuada aplicando uma regra prática e de fácil assimilação, que diz: “repetir a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda”.

Adição e Subtração de Frações

1ª condição: denominadores iguais.

Quando os denominadores são iguais, os numeradores devem ser somados ou subtraídos de acordo com os sinais operatórios e o valor do denominador mantido. Observe os exemplos:

2º condição: denominadores diferentes.

Nas operações da adição ou subtração envolvendo números na forma de fração com denominadores diferentes, devemos criar um novo denominador através do cálculo do mínimo múltiplo comum – MMC dos denominadores fornecidos. O novo denominador deverá ser dividido pelos denominadores atuais, multiplicando o quociente pelo numerador correspondente, constituindo novas frações proporcionalmente iguais as anteriores e com denominadores iguais. Observe os cálculos:

Realizar o MMC entre 3 e 4.

Realizar o MMC entre 5, 9 e 12.

Realizar o MMC entre 15 e 20.