Raiz Quadra perfeita

Raiz quadrada de um número real não negativo x é o número real não negativo que, quando multiplicado por si próprio, iguala a x. Raiz quadrada de certa forma, lembra um pouco a Potenciação, por exemplo, no caso desse exercício de potenciação: 2² = 4, se fosse um exercício de raiz quadrada seria: √4 = 2.

O símbolo √ é chamado de radicando.

Para saber como calcular raiz quadrada é muito importante que o estudante conheça a tabuada, principalmente o resultado dos números multiplicados por eles mesmos. Veja a tabela abaixo.

2 . 2 = 4
3 . 3 = 9
4 . 4 = 16
5 . 5 = 25
6 . 6 = 36
7 . 7 = 49
8 . 8 = 64
9 . 9 = 81
10 . 10 = 100

Com base na tabela acima, se for perguntado qual a raiz quadrada de 49, qual seria o resultado? A resposta certa seria 7, pois: 7 .7 = 49.

Com base nisso, podemos concluir que a raiz quadrada de um número, é o número real que multiplicado por ele mesmo tem como resultado o número que está debaixo do radicando.

Resolvendo um exercício de raiz quadrada

Calcule:

a) √900 = 30, pois 30 multiplicado por ele mesmo é igual a 900. Portanto, 30 . 30 ou 30² = 900

b) √490000 = 700, pois 70 multiplicado por ele mesmo é igual a 700. Portanto, 70 . 70 ou 70² = 490000

Nesse caso os números usados como exemplo terão como resultado números inteiros. Há casos em que o resultado será um número decimal, como por exemplo √90, mas por enquanto iremos trabalhar apenas com números inteiros.

Exercícios

Calcule

a) √ 8100

b) √ 40.000

c) √ 400

d) √121

e) √144

f) √169

g) √225

h) √625

i) √2500

Respostas:

a) 90; b) 200; c) 20; d) 11; e) 12; f)13; g) 15; h) 25; i) 50