segunda-feira, 6 de junho de 2011

RAIZ QUADRADA EXATA

                                   RAIZ QUADRADA EXATA

 REGRA GERAL:
Em qualquer um dos processos a primeira coisa a ser feita é eliminarmos o penúltimo número, em seguida extraímos a raiz quadrada exata do número da esquerda, se o número da esquerda não for uma raiz quadrada exata, procuramos a raiz quadrada exata mais próxima deste número e menor que ele.
 1.RAIZ QUADRADA TERMINADA
EM 0 E 5.
      Eliminamos o penúltimo número, em seguida extraímos a raiz quadrada exata do número da esquerda, se o número da esquerda não for uma raiz quadrada exata, procuramos a raiz quadrada exata mais próxima deste número e menor que ele.

 Depois de aplicada a regra geral:
       *Adicionamos zero se ela terminar
em 0.
       Exemplo 01:
      √100    Eliminando o penúltimo número
     √ 1#0                      
     √1 + 0
       1 + 0 = 10
      Exemplo 02:
      √160 Eliminando o penúltimo número
       16#0                     
      √16 + 0
          4 + 0 = 40
      Exemplo 03:
√10000Eliminando o penúltimo número
      √ 100#0                  
      √ 100 + 0
           10 + 0 = 100
       *Adicionamos cinco se ela terminar
em 5.
 Exemplo 01:
      √225    Eliminando o penúltimo número
      2#5                        
     √1 + 5
       1 + 5 = 15                                                                                                             
 Exemplo 02:
      √625    Eliminando o penúltimo número
      6#5                        
     √4 + 5
       2 + 5 = 25
Exemplo 03:
       √1225 Eliminando o penúltimo número
        12#5                      
        9 + 5
          3 + 5 = 35
                                                                                     
                                                                                                                                  2.RAIZ QUADRADA TERMINADA
EM 1,4,6 E 9.
Eliminarmos o penúltimo número.
Exemplo 01:                   
√ 1     2   1
       1    #   1
Exemplo 02:
√ 1      7     6    4
       1     7    #    4
Exemplo 03:
√ 4     2       4     3     6
       4    2      4    #     6
Exemplo 04:
√  1     5     7       6      0     9
      √ 1     5     7       6      #     9

 2 Extrai a raiz quadrada exata do número da esquerda, se o número da esquerda não for uma raiz quadrada exata, procuramos à raiz quadrada exata mais próxima deste número e menor que ele.

 Exemplo 01:                   
      √ 1     2    1  
      √ 1    #    1 
          ↓         
       1                          
         
         1

Exemplo 02:
√ 1      7     6    4
       1     7    #    4
         ↓         
       1    6                     
            
            4
                 
Exemplo 03:
√ 4     2       4     3     6
       4    2      4    #     6
         ↓         
       4    0    0                   
               
              20
      Exemplo 04:
√ 1     5     7        6     0     9
       1    5    7      6     #     9
         ↓         
       1      5    2    1                   
               
              39

3 Calculando o termo central terminado em 25.
 

      Exemplo 01:                   
      √ 1    2    1  
       1    #    
          ↓         
       1                          
         
         1+5(juntar)   
        (15)2 =15x15=225

Exemplo 02:
√ 1       7     6    4
       1      7    #    4
         ↓         
       1    6                     
            
            4+5(juntar) 
           (45)2 =45x45=2 025

       Exemplo 03:
√ 4     2        4    3     6
       4    2      4    #     6
         ↓          
       4    0    0                   
               
              20+5(juntar)  
             (205)2 =205x205=42 025

Exemplo 04:
√ 1     5      7       6     0     9
       1    5    7      6     #     9
         ↓         
       1      5    2    1                   
                    
                   39+5(juntar)
                  (395)2 =395x395=156 025
     
  *Ao olhar para a raiz, saber o
 algarismo final de seu resultado.
       *Raiz quadrada menor que o
 termo central terminado em 25,
terá como último algarismo os
 números 1,2,3 ou 4,conforme
sua raiz quadrada original básica.
√  1 = 1
√  4 = 2    
√  9 = 3   
√16 = 4  
*Raiz quadrada maior que o
 termo central terminado em
 25,terá como último algarismo
 os números 6,7,8 ou 9,conforme
 sua raiz quadrada original básica.
√ 36 = 6   
√ 49 = 7    
√ 64 = 8    
√ 81 = 9
                                                                      EXERCÍCIOS

1º) Diga o final das raízes quadradas
 abaixo, sabendo que o seu termo
 central é 225.
a) √ 100 = (menor que 225)  √0 = 0               
b) √ 121 = (menor que 225) √1 = 1
c) √ 144 = (menor que 225) √4 = 2
d) √ 169 = (menor que 225) √9 = 3
d) √ 196 = (menor que 225)√16 = 4
e) √ 256 = (maior que 225) √36 = 6
f) √ 289  (maior que 225)√49 = 7
      g) √ 324 = (maior que 225) √64 = 8
       h) √361  = (maior que 225)√81 = 9
       2.5 Definindo o algarismo final do
resultado da raiz quadrada.

       *Verificamos se a raiz quadrada é
 menor ou maior que o termo central,
em seguida juntamos o resultado da
raiz quadrada dos algarismos da esquerda
 com o algarismo final da análise do olho
 clínico.  
      Exemplo 01:                   
      √ 1     2    1                                                        
       1    #    1  
          ↓         
       1                          
         
         1+5(juntar)   
        (15)2 =15x15=225

       * Veja que 121, é menor
que o termo central 225,logo
 √1 = 1, juntamos o resultado da
raiz quadrada dos algarismos da
esquerda com o algarismo final
da análise do olho clínico, ficando
 então 1+1=11.  
     Exemplo 02:
√ 1       7    6    4
       1      7    #    4
         ↓         
       1    6                     
            
            4+5(juntar)  
           (45)2 =45x45=2 025
 
4 = 2, juntamos o resultado da
raiz quadrada dos algarismos da
esquerda com o algarismo final
da análise do olho clínico, ficando
então  4+2=42.        
       Exemplo 03:
√ 4     2       4     3     6
       4    2      4    #     6
         ↓         
       4    0    0                   
               
              20+5(juntar)  
             (205)2 =205x205=42 025
 * Veja que 42 436, é maior que o termo central 42 025,logo  √36 = 6, juntamos o resultado da raiz quadrada dos algarismos da esquerda com o algarismo final  da análise do olho clínico, ficando então  20+6=206.        
Exemplo 04:
√ 1     5     7        6      0     9
       1    5    7      6     #     9
         ↓         
       1      5    2    1                   
                    
                   39+5(juntar)  
                  (395)2 =395x395=156 025
        * Veja que 157 609, é maior que o termo central 156 025,logo √49 = 7, juntamos o resultado da  raiz quadrada dos algarismos da  esquerda com o algarismo final da análise do olho clínico, ficando  então  39+7=397.        
Exemplo 05:
√ 1        8    4    9
       1      8    #    9
         ↓         
       1    6                     
            
            4+5(juntar)  
           (45)2 =45x45=2 025
      * Veja que 1 849, é menor que o termo central 2 025,logo √9 = 3, juntamos o resultado da  raiz quadrada dos algarismos da  esquerda com o algarismo final da análise do olho clínico, ficando  então  4+3=43.        
        Exemplo 06:
√ 4     1        6    1     6
       4    1      6    #     6
         ↓         
       4    0    0                   
               
     20+5(juntar) (205)2 =205x205=42 025
  * Veja que 41 616, é menor que o termo central 42 025,logo √16 = 4, juntamos o resultado da  raiz quadrada dos algarismos da esquerda com o algarismo final da análise do olho clínico, ficando então  20+4=204.        
 Exemplo 07:
√ 2        3    0    4
       2      3    #    4
         ↓         
       1    6                     
            
            4+5(juntar)  
           (45)2 =45x45=2 025
      * Veja que 2 304, é maiorque o termo central 2 025,logo
 √64 = 8, juntamos o resultado da raiz quadrada dos algarismos da esquerda com o algarismo final da análise do olho clínico, ficando então  4+8=48.        
      Exemplo 08:                   
      √ 3    6    1                                                        
       3    #    1 
          ↓         
       1                          
         
         1+5(juntar)  (15)2 =15x15=225
       * Veja que 361, é maior que o termo central 225,logo √81 = 9, juntamos o resultado da raiz quadrada dos algarismos da esquerda com o algarismo final da análise do olho clínico, ficando então 1+9=19.        




4 comentários:

  1. nao gostei queria o resutado

    16+9-3+(-1)

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  2. queria saber a raiz quadrada de 205 urgentimenteeee...

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  3. Fantásticoooooooo!
    Peca apenas pela apresentação, que está um horror: a pessoa tem que ter a paciência de entender a explicação para então entender o conceito que está sendo explicado. Nada obstante, as ideias são incríveis! Quem descobriu essas propriedades da raízes quadradas terminadas em 0, 1, 4, 5, 6 e 9 é um monstro sagrado!

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  4. Já há mais de oito horas estou estudando propriedades da raízes quadradas, e tendo descobertas fantásticas!

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